500-509      1635      17591

　　490-499      1724      19315 

　　通过线性插值估算，排名18331名的大约相当于2010年北京理科高考496分。

　　换句话来说，如果用2010年的理科高考题来考2011年考生，一本线将是496分。2011年理科一批次招生计划减少217人使得一本线向上偏离2分。

　　2.单独考虑2011年高考理科命题难度对一本线的影响

　　高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。

　　6月10日晨雾发出《晨雾征集北京考生自我估分》，晨雾只能根据征集到的考生的反馈近似地估算高考难度。从众多考生和家长的反馈信息看，考生估分大都比海淀一模高一些，比海淀二模低一些。总体来说2011理科高考的难度水平大致比海淀二模还要难一些。另外，500分左右和500分以下的低分考生反馈信息很少，这和往年征集意见的情况差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反馈。再看分项情况，相对来说，数学容易，语文和英语大体持平，理综普遍反应较难。但是考虑到数学的容易“抵消”了理综的部分难度，再加上在理综的评分方面可能会适度调整标准(近期媒体报道有所反映)，因此晨雾认为本次高考理科难度应当是与2009年大体相同而稍难一些。

　　如果这个推论成立，晨雾预估命题难度使得2011年高考理科一本线在2010年基础上向下浮动2分。

　　3.单独考虑2011年高考考生报名人数对一本线的间接影响

　　先看一下我们搜集到的关于2011年高考报名人数的媒体报道：

　　高考报名人数根据今年3月初高招办主任高福勤在“教育面对面”公布的数据是76007人。比2010年的80241人减少4234人，下降5.3%。其中统考报名数为70857人，比去年的72008人减少3151人，下降4.3%；高职单考单招报名人数为5150，比去年减少1083，下降幅度在17%左右。

　　文理科分开来看，文科的报名人数是25418人，占全体报名人数的35.9%，比去年减少了225人。虽然人数比去年下降，但是下降幅度只有0.9%，所以在整体高考人数中的比例，反而上升了百分之一点多。理科45439人，占全体的64.1%，比去年减少了2936人。往年文科生的招生计划大约是总数的33%左右，理科的录取率一般都高于文科。但是在第一和第二批次，文科生所占计划能达到40%左右。

　　往届生报名人数为6099人，占全体报名数的8.6%。虽然这个数字高于去年的5000多人，但是因为去年是遭遇新高考第一年，所以往届生大幅减少。往年往届生的比例在10%左右。

　　根据上述官方数字，可以推算出下列结果：

　　2011年北京理科统招报名人数45439人，比2010年的48375人减少了2936人，降幅是6%。

　　我们再做两项假设：

　　1.假设减少的理科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生降幅都是6%。

　　2.假设2011年北京市高考考生的整体应试水平与2010年相同。

　　上面第1个假设十分重要，意思就是说，减少的孩子不都是高分学生，也不都是低分学生，而是在高分段的低分段的都有，均匀分布。

　　有了这两个假设，我们就可以开始估算了。

　　2010年高考北京的理科一本线是494分，2010年494分对应的北京市理科排名是18625名(根据2010年理科大厚书最后的考生分数分布表估算)。

　　由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2011年，考试水平优于2010年前18625名水平的考生人数也减少了6%。

　　18625 × 6% = 1118

　　18625 – 1118 = 17507

　　2011年北京市理科排名17507名考生的高考应试水平相当于2010年的19625名考生。

　　换句话说，如果假设2011理科考生去参加2010年的高考，2011年高考北京市排名18625名的考生是上不了一本线的。要想上2010年的一本线，排名需要上升至17507名(大约相当于2010年高考成绩500分)。

　　说到这里一些性急的家长可能会先忍不住着急了：这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了？这怎么可能呢？报名的少了，考大学反而难了？不合情理呀？

　　您先别着急。您说得对，这是不可能的。报名的人数少了，竞争的激烈程度肯定降低了，考大学肯定更容易了。

　　刚才我们换句话说假设的条件是：“2011理科考生去参加2010年的高考”。如果是2011理科考生去参加2011年的高考，并且假设2011年北京市理科一本招生计划总体不变，要想达到一本线，排名应当也不会变化，应当继续保持在18625名。在前18625名考生中，排在最后的1118名考生的应试水平达不到2010年北京理科一本线的水平，但是他们2011年却有资格被一本录取。换句话说，会有1118名按照2010年标准达不到一本线的考生，2011年能达到。这是不是2011年考大学更容易了！

　　如果从另外一个角度来解释这个现象，2010年未能进入一本线的1118名考生如果参加2011年高考，并且高考难度不变，他们将有幸进入2011年的一本线。这也说明2011年考大学更容易了。

　　还有另外一个说法更加形象，一位2010年以几分之差不能达到一本线的复读生，尽管经过一年的复读，高考应试水平却没有提高(当然也没有降低)，仍然保持他2010年的水平上，他在2011年将稳上一本线。这还是说明了2011年考大学更容易了。

　　说到这里，就比较容易进入我们的主题了。我们假设，在招生计划不变的情况下，2011年考生就用2010年完全相同难度的高考题目，我们完全有理由近似地确定，排名18625之后的第1118名考生的高考成绩就是2010年的一本线。

　　18625 + 1118 = 19743

　　查2010年理科高考考生分数分布表，排名19743名考生对应的高考成绩是488分。

　　结论：如果2011年北京理科高考具有与2010年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是488分。向下偏离了2010年的一本线6分。

　　请注意，此结论是从2011年高考理科报名人数减少6%这个条件推算出来的。

　　4.综合三个因素的影响得出结果

　　上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。

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