试析数学建模与大学生素质能力的培养

　　摘　要：讨论了数学建模在大学生素质教育中的作用及对数学教学改革的一些启示,并指出数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。

　　关键词：数学建模　素质教育　教学改革　培养

　　实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力，造就合格的社会主义事业接班人。为此，广大教育工作者就如何向学生传授知识的同时，全面提高学生的综合素质进行着不断地探索与研究，并提出了许多解决问题的方法和思路。笔者结合多年的教学实践，认为数学建模是实施素质教育的一种有效途径。

　　一、数学建模的内涵及其发展过程

　　数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题；然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。数学建模过程可用下图来表明:

　　因此，数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程，是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个创造性工作和培养创新能力的过程。而数学建模竞赛就是这样的一个设计数学模型的竞赛活动。

　　1989年我国大学生首次组队参加美国的数学建模竞赛(AMCM),1992年开始由中国工业与应用数学学会(CSTAM)举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛(CMCM)。到1994年改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办，每年一次，数学建模教育实践相继开展。现已成为落实素质教育、数学教育改革的热点之一。

　　1996年“全国大学生数学建模竞赛”工作会议后，全国高校掀起了数学建模热潮，参加院校逐年递增。到目前为止，数学建模竞赛己经成为全国大学生的四大竞赛之一。

　　数学建模教育及实践对密切教学与社会生活的联系、促进大学数学课程的更新具有十分重要的意义，特别是对大学生综合素质的提高有着不可低估的作用。本文拟就数学建模对学生素质能力的培养、以及对数学教学改革的启示谈一些拙见，供同行参考。

　　二、数学建模对大学生素质能力的培养作用

　　1.数学建模有利于培养学生的创造能力和创新意识

　　数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，这类问题一般都未作加工处理，也未作任何假设简化，有些甚至看起来与数学毫无关系。因此，建模时首先要确定出哪些是问题的主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，可能会做出不同的数学模型，这些模型甚至可能都是正确的、合理的。 www.dxs56.com

　　例如，1996年全国大学生数学建模竞赛A题（可再生资源的持续开发和利用），就这一题而言，可以在合理、科学的假设前提下，利用微分方程建立鱼群演变规律模型；也可以建立可持续捕捞条件下的总产量最大的优化模型；还可以建立制约各种年龄的鱼的数量的微分方程和连结条件，然后采用迭代搜索法处理，它给学生留下了极大的发挥空间，任凭学生去创造和创新。评阅答卷时教师对具有创造性和创新意义的在评定等级上还可给予倾斜。因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其作用是其他任何课堂教学无法替代的。

　　2.数学建模有利于培养学生的组织协调能力

　　在学校里学生通常是自己一个人念书、做题，几个人在一起活动的机会不多，特别是不同专业的学生在一起研究讨论问题的机会就更不多了，而建模比赛是以3人组成一队一起参加的，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任，从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，这么短的时间内仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难完成的，只有合3人之力，才能顺利给出一个较好的结果来，而且要给出一份优秀的解决方案，创新与特色是必不可少的。因此3人在竞赛中既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模可以培养同学的合作意识，相互协调、求同存异、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子来说无疑是有益的，以至对他们一生的发展都是非常重要的。

　　3.数学建模有利于培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力

　　数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的，也不可能有过多的时间由老师来补课，所以只能通过学生自学和讨论来进一步掌握。

　　教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所需要的东西，这又大大锻炼和提高了学生自觉使用资料的能力。而这两种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。 www.dxs56.com

　　4.数学建模有利于培养和提高培学生的计算机应用能力

　　应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。

　　没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。例如1999年全国大学生数学建模竞赛题B（矿井选址问题），它需要借助计算机进行全方位的搜索，以确定最佳钻井地址，从而节约钻井费用，提高经济效益。因此，数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。

　　5.可以增强大学生的适应能力

　　在知识经济时代，知识更新速度不断加快，如果思维模型和行为方式不能与信息革命的要求相适应，就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变化更加频繁，一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。

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