三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程和清算步骤

（16）（本小题满分13分）

 满足 ，求函数  在 上的最大值和最小值

（17）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问8分.）

 位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:

（Ⅰ）若有2人申请A片区房屋的概率;

（Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的 分布列与期望。

（18）（本小题满分13分。（Ⅰ）小题6分（Ⅱ）小题7分。）

设 的导数 其中常数 .

（Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程。

（Ⅱ）设 求函数 的极值。

（19）本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分， 小问7分。

如题（19）图，在四边形 中，平面  ⊥  ,  ⊥ , = ,∠ =

 （Ⅰ）若 =2， =2 ，求四边形 的体积。

 （Ⅱ）若二面角 - - 为 ，求异面直线 与 所成角的余弦值。

（20）（本小题满分12分，第一问4分，第二问8分）

如图（20），椭圆的中心为原点O，离心率e= ，一条准线的方程为x=2 。

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程。

（Ⅱ）设动点P满足 = +2 ,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为- 。问：是否存在两个定点 , ，使得|P |+|P |为定值。若存在，求 ， 的坐标；若不存在，说明理由。

（21）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

      设实数数列 的前n项和 满足

     （Ⅰ）若 成等比数列，求 和

     （Ⅱ）求证：

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