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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120 分钟。
考生注意：
1． 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。
2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
3． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
样本数量：  ，  ，… 的 回归方程
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分 ，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。
1.若 ，n， ,则复数
A．         B．     C．    D．
2.若全集 ,则集合 等于
A．         B．
C．  D． [来源:Zxxk.Com]
3.若 ，则 的定义域为
A．                B．
C．         D．
4.曲线 在点A（0,1）处得切 线斜率为
A．1     B． 2        C．n     D． 
5.设 为等差数列，公差 , 为其前n项和 ，若           ，则
A．18        B．20       C．23         D．24
6.
7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取50名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为 ，众数为 ，平均值为n,则
A．     
B．
C．
D．
8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下
则y对x的线性回归方程为[来源:学科网]
A．           B． [来源:学§科§网]
C．        D．
9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成
今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为
第Ⅱ卷
注 意事项：
第Ⅱ卷共2页，要用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．已知两个单位向量 ， 的夹角为 ，若向量 ，
12.若双曲线 的离心率e=2，则m=_¬¬___
13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是_¬¬___
 [来源:Z+xx+k.Com]
14．已知角 的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若 是角 中边上的一点，且 ，则y=_¬¬____¬¬_ __
15．对于 ，不等式 的解集为_¬¬____¬¬___
三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16. （本小题满分 12分）
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力
（1）求此人被评为优秀的概率
（2）求此人被评为良好及以上的概率[来源:学科网]
17. （本小题满分12分）
在 中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知
（1）求 的值
（2）若a=1, ,求边c的值           
18(本小题满分12分)
19(本小题满分12分)
已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 和 两点，且 ,
(1)求该抛物线的方程；
(2) 为坐标原点， 为抛物线上一点，若 ，求 的值.
221.（本小题满分14分）
 （1）已知两个等比数列 ， ，满足 ，若数列 唯一，求 的值；
   （2）是否存在两个等比数列 ， ，使得 成公差不为0的等差数列？若 存在，求 ， 的通项公式；若不存在，说明理由.