纵观《数学课程标准(实验稿)》(北京师范大学出版社，中华人民共和国教育部制订，全日制义务教育)，突出的要求是：在教师的引导下，学生从实际出发进行自主的探究性活动。

　　探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法;是培养现代公民和创新人才的需要;是数学教学改革和研究的重要课题;是探索性学习和研究性学习的整合。下面，就高中数学探究性学习谈谈一下本人的看法。

　　一、进行探究性学习的条件是“水平思维”.

　　“水平思维”是指横跨多个学科或领域的思维。而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来，是“水平思维”的一种表现，是创造性思维的基本特征。很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至“牛头不对马嘴”。若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其它同学的思维热情。

　　例1： “若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”

　　一个喜欢英语的女生举手抢答：“b，c，d，e，f，g，h” ;

　　一个男生起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”

　　这就是“水平思维”的结果,而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。根据“水平思维”的层次性和发散性特点，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料。教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。如果有“一点道理”，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。即便答案“荒唐”，“荒唐”却是“创造力”最好的朋友。无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的“水平思维”得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。

　　二、探究性学习的前提是“自主活动”

　　建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。如,

　　例2：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行：

　　(1) 实验——要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆.

　　(2) 提出问题，思考讨论。

　　①椭圆上的点有何特点?

　　②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么?

　　③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么?

　　④你能给椭圆下一个定义吗?

　　(3) 揭示本质，给出定义。

　　通过上述的自主性探究活动，使学生体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，完成了对新知的主动建构过程。

　　怎样诱导学生参与和体验对新知的建构?本人体会到教师首先应该创设一种知识点存在于其中的教学情境，让每一名学生都能在情境中找到自己的位置。教师创设教学情境时，要充分了解全体学生已有的认知结构，给学生提供大量的客观信息，引导学生发现已有的认知结构与大量客观信息间的矛盾。然后，再诱导学生采用正确的 “研究方法”去对这一矛盾进行研究,矛盾解决了，学生学到了研究方法(学习的方法)，获得了知识，同时克服了困难，陶冶了品德，形成了更高、更强的能力。

　　三、探究性学习的有效途径是“数学实验”

　　即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关,贴近生活，回归生活，以数学的角度去研究社会生活中和其他学科中出现的问题。让学生经历其中，亲手实验，才能感悟 “需要产生数学”的历史，由此体会数学的价值，体会前人创造数学的人生价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程。

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　　如

　　例3：在讲“函数的应用举例”后，课本后安排有一实习作业，由于课堂时间有限，我要求学生将《高一数学》上册课本第142页第8题改写成一份实习报告，大约半节课的时间，学生的实习报告基本成雏形。在此列举其一：

　　实习报告　　　　　 20XX年12月8日

　　题目　　　　　　　某市区居民住房的兴建与拆除

　　实际问题　　　　　某市现有居民住房的总面积为a　 ㎡,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。 当地有关部门决定在每年拆除一定数量x(　㎡)旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新房。

　　(1) 写出逐年(n)与住房总面积an之间的函数关系式。

　　(2) 如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x(㎡　)是多少?(提示：计算时可取 为2.6)。 www.dxs56.com

　　(3) 过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?( 保留到小数点后第一位。)

　　建立函数关系式　　an=1.1n a+10(1-1.1n)x

　　分析与解答　　　　　= a+10(1-1.110)x=2.6a-16x,

　　即2a=2.6a-16x,所以x=　a.

　　因此，如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是 a㎡。

　　说明与解释　　　　 过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的6.3%)。(因为( a-10x)÷2a=6.3 %)。

　　负责人及参加人员　黄泽鑫　 张长安　 陈江滨　 黄艺凤

　　这是学生自己编写的成果。当时我提了一个问题：如果你是某市区居民住房的兴建与拆除的领导，请问：题中涉及到“拆除与兴建”，我们先拆后建，还是先建后拆?以数学角度分析，二者有无区别?同学们瞬间议论纷纷，课堂一下子热闹起来，但很快就有了结论：先建后拆。我问一位平时有点淘气的同学，为何要先建后拆?他说如果我是领导，我得为我的子民着想，先拆后建，那他们住哪呀?然后以数学角度又分析了“先建后拆”和“先拆后建”的本质区别。我认为我们做老师的只要准确地找出问题的切入点，即时点评即可。

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